מה הם אקסטרמה עולמית ומקומית של f (x) = 2x ^ 7-2x ^ 5?

מה הם אקסטרמה עולמית ומקומית של f (x) = 2x ^ 7-2x ^ 5?
Anonim

אנחנו לשכתב f

#f (x) = 2x ^ 7 * (1-1 / x ^ 2) #

אבל #lim_ (x-> oo) f (x) = oo # ולכן אין אקסטרמה עולמית.

עבור extrma המקומית אנו מוצאים את הנקודות היכן # (df) / dx = 0 #

# = '= 0 = = 14 x ^ 6-10x ^ 4 = = = 2 * x ^ 4 * (7 * x ^ 2-5) = 0 => x_1 = sqrt (5/7) ו- x_2 = -sqrt (5/7) #

לכן יש לנו את זה

מקסימום מקומי ב # x = -sqrt (5/7) # J #f (-sqrt (5/7)) = 100/343 * sqrt (5/7) #

ו

מינימום מקומי ב # x = sqrt (5/7) # J #f (sqrt (5/7)) = - 100/343 * sqrt (5/7) #