מהי המשוואה של פרבולה עם דגש על (-3,1) ו directrix של y = 0?

תשובה:

המשוואה של פרבולה היא # y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0.5 #

הסבר:

המוקד הוא ב #(-3,1) #ו directrix הוא # y = 0 #. ורטקס נמצאת באמצע הדרך

בין המיקוד לבין Directrix. לכן קודקס הוא ב #(-3,(1-0)/2)#

או ב #(-3, 0.5)#. צורת הקודקוד של משוואת פרבולה היא

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # להיות קודקוד. # h = -3 ו- k = 0.5 #

לכן קודקס הוא ב #(-3,0.5)# ואת המשוואה של פרבולה הוא

# y = a (x + 3) ^ 2 + 0.5 #. המרחק של קודקוד מ directrix הוא

# d = 0.5-0 = 0.5 #, אנחנו יודעים # d = 1 / (4 | a |):. 0.5 = 1 / (4 | a |) # או

# | a | = 1 / (4 * 0.5) = 1/2 #. הנה את directrix להלן

את הקודקוד, כך פרבולה נפתח כלפי מעלה # a # הוא חיובי.

#:. = 1/2 #. המשוואה של פרבולה היא # y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0.5 #

גרף {1/2 (x + 3) ^ 2 + 0.5 -10, 10, -5, 5} Ans