איך אתה מוצא את הקודקוד ואת intercepts עבור y = 1/2 (x-8) ^ 2 + 2?

תשובה:

$Vertex = (8, 2)$

$y "-Incept:" (0, 34)$

$x "-Incept: אף אחד"$

משוואות ריבועיות מוצגות או:

$f (x) = ax = 2 + bx + c$ $color (כחול) ("טופס רגיל")$

$f (x) = a (x-h) ^ 2 + k$ $color (כחול) ("טופס ורטקס")$

במקרה זה, נתעלם $"צורה סטנדרטית"$ בשל המשוואה שלנו להיות $"טופס קודקוד"$

$"טופס ורטקס"$ של quadratics הרבה יותר קל גרף בשל לא צריך להיות צורך עבור קודקוד, זה נתן לנו.

$y = 1/2 (x-8) ^ 2 + 2$

$1/2 = "אופקי למתוח"$

$8 = x "-קואורדינטה של קודקוד"$

$2 = y "-קואורדינט של קודקוד"$

חשוב לזכור כי הקודקוד במשוואה הוא $(- h, k)$ כך ש h הוא שלילי כברירת מחדל, שלנו $-8$ במשוואה למעשה הופך חיובי. עם זאת,

$Vertex = צבע (אדום) (8, 2)$

מיירט גם קל מאוד לחשב:

$y "-Incept:"$

$y = 1/2 (0-8) ^ 2 + 2$ $color (כחול) ("קבע" x = 0 "במשוואה ופתור")$

$y = 1/2 (-8) ^ 2 + 2$ $color (כחול) ("" 0-8 = -8)$

$y = 1/2 (64) + 2$ $color (כחול) ("" (-8) ^ 2 = 64)$

$y = 32 + 2$ $color (כחול) ("" 1/2 * 64/1 = 64/2 = 32)$

$y = 34$ $color (כחול) ("" 32 + 2 = 4)$ #

$y "-Incept:"$ $color (אדום) (0, 34)$

$x "-Incept:"$

$0 = 1/2 (x-8) ^ 2 + 2$ $color (כחול) ("Set" y = 0 "במשוואה ופתור")$

$-2 = 1/2 (x-8) ^ 2$ $color (כחול) ("Subtract 2 משני הצדדים")$

$-4 = (x-8) ^ 2$ $color (כחול) ("מחלק את שני הצדדים על ידי" 1/2)$

$sqrt (-4) = sqrt (x-8) ^ 2)$ # $color (כחול) ("ריבוע השתרשות שניהם מסיר את הכיכר")$

$x "-Incept:"$ $color (אדום) ("ללא פתרון")$ $color (כחול) ("לא ניתן לקבוע מספרים שליליים מרובעים")$

אתה יכול לראות את זה כדי להיות אמיתי, שכן אין $x "-מפתחים:"$

)