איזה מספר בריבוע הוא 54? + דוגמה

תשובה:

#54# הוא לא ריבוע מושלם, אבל # 3sqrt6 # היא צורה קיצונית פשוטה של המספר.

הסבר:

אנחנו עדיין יכולים לשים #54# תחת סימן השורש הריבועי ולפשט את זה כדי לקבל ערך.

ריבועים מושלמים: המספרים הם תוצר של מספר ושל עצמו, לדוגמה: #4# הוא ריבוע מושלם מאז #2 * 2# שווים #4#.

# sqrt54 #

אנחנו צריכים למצוא גורמים של #54# כי הם ריבועים מושלם. עם קצת ניחוש לבדוק אם אתה לא יודע את זה כבר, #54# J מתחלק על ידי #9#, ו #9# הוא ריבוע מושלם (#3 * 3#).

אז מאפשר לחלק #54# על ידי 9 למצוא את הגורם השני. אנחנו מקבלים #6# (#6 * 9 = 54#). עכשיו אנחנו צריכים לשים #54# לתוך "עץ" כדי לפשט את הגורמים למטה.

54 / 9 6 / / 3 3 3 2

כאן נשברתי #54# לתוך הגורמים הקטנים ביותר. יש לנו #3# ו #3# ל #9#, ו #2# ו #3# ל #6#. כך היית כותב את הצורה הרדיקלית הפשוטה של הכיכר:

יש שני #3#s, אז פשוט לקחת אחד. יש לך שני מספרים שונים #6#, אז להכפיל אותם. קח את המספר הראשון שלך, לשים אותו לפני סימן רדיקלי:

# 3sqrt #

עכשיו לקחת את המוצר של שני מספרים ולשים אותו בתוך הרדיקלי:

# 3sqrt6 #

וכך אתה מקבל ריבוע בצורה קיצונית. אני מודע לכך שזה נראה קצת מבלבל, וזה קל יותר מאשר שמתי את זה. אנא שאל אותי אם יש לך שאלות.