תשובה:
#f (x) = xe ^ x-e ^ x + 3-e ^ 2 #
הסבר:
#f (x) = intxe ^ xdx, f (2) = 3 #
אנו משתמשים באינטגרציה על ידי חלקים
(dx) dx = uv-intv (du) / dx dx #
במקרה הזה
# u = x => (du) / (dx) = 1 #
# (dv) / (dx) = e ^ x => v = e ^ x #
#:. f f (x) = xe ^ x-inte ^ xdx #
#f (x) = xe ^ x-e ^ x + c #
# f (2) = 3 #
#:. f (2) = 3 = 2e ^ 2-e ^ 2 + c #
# c = 3-e ^ 2 #
#f (x) = xe ^ x-e ^ x + 3-e ^ 2 #
