מהו התחום של f (x) = (8x) / (x-1) (x-2))?

זה כל המספרים האמיתיים למעט אלה לבטל את המכנה במקרה שלנו x = 1 ו x = 2. אז התחום הוא # R- {1,2} #

תשובה:

התחום הוא כל המספרים האמיתיים, למעט x לא יכול להיות 1 או 2.

הסבר:

#f (x) = (8x) / x - 1 (x - 2) #

התחום של פונקציה הוא המקום שבו מוגדרת הפונקציה, כעת אנו יכולים למצוא בקלות את הנקודות (s) שבהן הפונקציה הזו אינה מוגדרת ואינה כוללת אותן מהתחום, מכיוון שאיננו יכולים לחלק באפס את שורשי המכנים הן הנקודות כי הפונקציה אינה מוגדרת, כך:

# (x - 1) (x - 2) = 0 # => באמצעות אפס נכס מוצר אשר קובע שאם ab = 0, אז או 0 = או b = 0 (או שניהם), אנו מקבלים:

#x - 1 = 0 => x = 1 #

#x - 2 = 0 => x = 2 #

מכאן התחום הוא כל המספרים האמיתיים למעט 1 או 2.

בסימון מרווח:

# (- oo, 1) uuu (1, 2) uuu (2, oo) #