מהו הגבול של (1) / (x)) - (1) / (e ^ (x) -1)) כאשר x מתקרב לאינסוף?

אם שני גבולות נוספו יחידים לגישה 0, כל העניין מתקרב 0.

השתמש בנכס המגביל את ההפצה על חיבור וחיסור.

# => lim_ (x-> oo) 1 / x - lim_ (x-> oo) 1 / (e ^ x - 1) #

הגבול הראשון הוא טריוויאלי; # 1 / "גדול" ~~ 0 #. השני מבקש ממך לדעת זאת # e ^ x # הגד #איקס# מגביר. לפיכך, כמו # x-> oo #, # e ^ x -> oo #.

# => צבע (כחול) (lim_ (x-> oo) 1 / x - 1 / (e ^ x - 1)) #

# = 1 / oo - 1 / (oo - ביטול (1) ^ "קטן") #

# = 0 - 0 = צבע (כחול) (0) #