מהי המשוואה של הקו שעובר (- 1, - 8) ו - (3,9)?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

ראשית, אנחנו צריכים לקבוע את המדרון של הקו. המדרון ניתן למצוא באמצעות הנוסחה: # צבע (אדום) (y_2) - צבע (כחול) (y_1)) / (צבע (אדום) (x_2) - צבע (כחול) (x_1)) #

איפה #M# הוא המדרון ו (#color (כחול) (x_1, y_1) #)#color (אדום) (x_2, y_2) #) הן שתי נקודות על הקו.

החלפת הערכים מנקודות הבעיה נותנת:

# (צבע אדום) (צבע אדום) (9) - צבע (כחול) (- 8)) / (צבע אדום) (- 3) - צבע (כחול) (- 1)) = (צבע אדום) + צבע (כחול) (8)) / (צבע (אדום) (- 3) + צבע (כחול) (1)) = 17 / -2 = -17 / 2 #

כעת אנו יכולים להשתמש בנוסחה של נקודת השיפוע כדי לכתוב משוואה עבור הקו. הצורה של נקודת השיפוע של משוואה לינארית היא: # (y - color (כחול) (y_1)) = צבע (אדום) (m) (x - color (כחול) (x_1)) #

איפה # (צבע (כחול) (x_1), צבע (כחול) (y_1)) # היא נקודה על הקו #color (אדום) (m) # הוא המדרון.

מחליפים את המדרון שחישבנו ואת נקודת הערכים הראשונה בבעיה נותנת:

# (y - color (כחול) (- 8)) = צבע (אדום) (- 17/2) (x - color (כחול) (- 1)) #

# (צבע + y (כחול) (8)) = צבע (אדום) (- 17/2) (x + צבע (כחול) (1)) #

אנחנו יכולים גם להחליף את המדרון ואת הערכים מהנקודה השנייה של הבעיה נותן:

# (y - color (כחול) (9)) = צבע (אדום) (- 17/2) (x - color (כחול) (- 3)) #

# (y - color (כחול) (9)) = צבע (אדום) (- 17/2) (x + צבע (כחול) (3)) #

אנו יכולים להפוך את המשוואה הזאת לצורת השיפוע. צורת היריעה של השיפוע של משוואה לינארית היא: #y = color (אדום) (m) x צבע + (כחול) (b) #

איפה #color (אדום) (m) # הוא המדרון ו #color (כחול) (b) # הוא ערך y-intercept.

# (-) צבע (אדום) (9) = (צבע אדום) (- 17/2) xx x) + צבע (אדום) (- 17/2) צבע xx (כחול) (3)) #

#y - color (כחול) (9) = -17 / 2x + (-51/2) #

#y - color (כחול) (9) = -17 / 2x - 51/2 #

#y - color (כחול) (9) + 9 = -17 / 2x - 51/2 + 9 #

#y - 0 = -17 / 2x - 51/2 + 18/2 #

#y = color (אדום) (- 17/2) x - color (כחול) (33/2) #