היחס בין אורכי שתי חתיכות של סרט הוא 1: 3. אם 4 רגל נחתכו מכל חתיכה, סכום אורכים חדשים יהיה 4 מטר. כמה זמן כל פיסת יהיה?

תשובה:

חתיכה אחת יש אורך #3# רגל, השני יש אורך #9# רגל.

הסבר:

אם היחס בין אורך שתי החלקים הוא #1/3#, אז אם # a # הוא אורך של חתיכה קטנה, את היצירה הגדולה תהיה אורך # 3a #. אם נחתוך #4# רגל מכל פיסה, אורכם עכשיו

#a - 4 # ו # 3a - 4 #.

אז, אנחנו יודעים כי סכום האורכים החדש שלהם הוא #4# רגליים, או

# 4 => 4a - 8 = 4 => 4a = 12 = a = 3 #

אז חתיכת אחד היה אורך #3# רגל, והאחר, #9# רגל.

עם זאת, בעיה זו נראית קצת מוזר, שכן אנחנו לא יכולים באמת לחתוך #4# מטר מאורכה #3# רגל. עם זאת, משוואת מדרגה ראשונה, ללא כל מעורבות של ערכים מוחלטים, יכולה להיות בעלת שורש אחד בלבד, ומכיוון שהשורש הוא #a = 3 # ואורך היצירה השנייה תלוי ישירות בערך זה, אין פתרונות אפשריים אחרים לבעיה.