מהו גרף f (x) = 3x ^ 2?

תשובה:

הקודקוד שלנו הוא #(0,0)#, ואת שתי הנקודות הבאות שלנו (אשר יסייע להכתיב את "המדרון") הם #(-1,3)# ו #(1,3)#

הסבר:

אנחנו צריכים כמה דברים גרף זה: #איקס# ו # y # מיירט ו "המדרון". כי #איקס# הוא בריבוע, אני יודע שזה יהיה פונקציה ריבועית. אין מדרונות עבור quadratics, אבל אנחנו יכולים לחפש נקודות מסוימות.

ראשית, בואו נחפש # y #מיצגים:

# y = ax + 2 + bx + color (אדום) (c) #במשוואה שלנו # (y = 3x ^ 2) #, אין לנו קבוע אחרון, אז שלנו # y #- זה מובן #0#.

עכשיו בואו נחפש את שלנו #איקס#-לעכב. כדי למצוא אותו, קבענו # y = 0 # ולפתור עבור #איקס#:

# 0 = 3x ^ 2 #

# 0 = x ^ 2 # #

#sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) #

# x = 0 #

אז שלנו #איקס# ו # y # מיירטים הן #0#, כלומר קודקוד שלנו הוא #(0,0)#

עכשיו יש לנו שניים מתוך שלושת החלקים הדרושים שלנו. עכשיו בואו נחשוב על זה הבא …

אם נתחיל ב #(0,0)# ולנוע למעלה, שלנו # x = 1 #:

# y = 3 (1) ^ 2 #

# y = 3 #

כלומר, הנקודה שלנו היא #(1, 3)#.

עכשיו בואו נפתור מתי # x = -1 #:

# y = 3 (-1) ^ 2 #

# y = 3 #

אז, הנקודה השנייה שלנו היא #(-1,3)#

אנחנו יכולים לפתור עבור נקודות יותר בדרך זו, אבל על פי רוב, יש שלוש נקודות התייחסות כדי לצייר מ מספיק.

הקודקוד שלנו הוא #(0,0)#, ואת שתי הנקודות הבאות שלנו (אשר יסייע להכתיב את "המדרון") הם #(-1,3)# ו #(1,3)#

גרף {y = 3x ^ 2}