על פי משפט פיתגורס יש לנו את היחס הבא עבור משולש זווית ישרה.
# "hypotenuse" ^ 2 = "סכום הריבוע של צדדים קטנים אחרים" # #
קשר זה טוב
משולשים # 1,5,6,7,8 -> "זווית ישרה" #
הם גם משולש שונה צלעות שכן שלושת צדדיהם אינם שווים לאורך.
#(1)->12^2+16^2=144+256=400=20^2#
#(5)->5^2+12^2=25+144=169=13^2#
#(6)->7^2+24^2=49+576=625=25^2#
#(7)->8^2+15^2=64+225=289=17^2#
#(8)->9^2+40^2=81+1600=1681=41^2#
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# (3) -> 6 + 16 <26 -> "משולש לא אפשרי" #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
# (2) -> 15! = 17 = = 22 -> "Scalene Triangle" #
# (4) -> 12 = 12! = 15 -> "משולש איסוסל" #
תשובה:
1) #12,16,20#: סקלין, המשולש הימני
2) #15,17,22#סקלין
3) #6,16,26#: המשולש אינו קיים.
4) #12,12,15#: Isosceles
5) #5,12,13#: סקלין, המשולש הימני
6) #7,24,25#: סקלין, המשולש הימני
7) #8,15,17#: סקלין, המשולש הימני
8) #9,40,41#: סקלין, המשולש הימני
הסבר:
מתוך משפט אנו יודעים זאת
ה סך אורכם של שני הצדדים של המשולש חייב להיות יותר מאשר בצד השלישי. אם זה לא נכון, המשולש לא קיים.
אנו בודקים את קבוצת הערכים הנתונה בכל מקרה ומבחינים כי במקרה של
3) #6,16,26# המצב אינו מתקיים כמו
#6+16 # לא# > 26#.
כדי לזהות סוגים שונים של משולשים או על ידי אורכים נתון של הצדדים שלה או למדוד את שלוש זוויות שלה מוצג להלן:
בבעיה שלושה צדדים של כל משולש ניתנים. ככזה אנו מזהים אותם על ידי הצדדים.
1) #12,16,20#: כל שלושת הצדדים הם של אורכים לא שווים, ולכן סקלין
2) #15,17,22#: כל שלושת הצדדים הם של אורכים לא שווים, ולכן סקלין
3) #6,16,26#: המשולש אינו קיים.
4) #12,12,15#: שני הצדדים הם באורכים שווים, ולכן Isosceles
5) #5,12,13#: כל שלושת הצדדים הם של אורכים לא שווים, ולכן סקלין
6) #7,24,25#: כל שלושת הצדדים הם של אורכים לא שווים, ולכן סקלין
7) #8,15,17#: כל שלושת הצדדים הם של אורכים לא שווים, ולכן סקלין
8) #9,40,41#: כל שלושת הצדדים הם של אורכים לא שווים, ולכן סקלין
יש קטגוריה רביעית של משולשים שבהם אחד זוויות הפנים של #90^@#.
זה נקרא משולש ימין.
זה יכול להיות גם Scalene או Isosceles.
אנו יודעים מפיטאגורס משפט זה עבור המשולש הנכון
ריבוע של הצד הגדול ביותר#=#סך ריבועים של שני צדדים אחרים
עכשיו בדיקות צדדים של כל משולש
1) #12,16,20#: #20^2=16^2+12^2#: נכון, ולכן המשולש הנכון.
2) #15,17,22#: #22^2!=15^2+17^2#: ומכאן לא המשולש הנכון.
4) #12,12,15#: #15^2!=12^2+12^2#: ומכאן לא המשולש הנכון.
5) #5,12,13#: #13^2=5^2+12^2#: נכון, ולכן המשולש הנכון.
6) #7,24,25#: #25^2=7^2+24^2#: נכון, ולכן המשולש הנכון.
7) #8,15,17#: #17^2=8^2+15^2#: נכון, ולכן המשולש הנכון.
8) #9,40,41#: #41^2=9^2+40^2#: נכון, ולכן המשולש הנכון.
משלבים שלושה שלבים אנו מציינים את התשובה.
