תשובה:
הסבר:
תשובה:
הסבר:
מהי הנגזרת של (x + 2 + 5) / (x ^ 2 + 5) ^ 2?
(x ^ 2 + 5) (2x)) / ((x ^ 2 +5) ^ 2) ^ 2 (x ^ 2 + 5) (x ^ 2 + 5) (2x)) / ((x ^ 2 +5) ^ 2) ^ 2 (x ^ 2 + 5) (x + 2 +5) + (x + 2 +5) + (x + 2 +5) + 4 (y + = = 2x ^ 5 - 20x ^ 2 - 50x + 4x ^ 5 - 100x) / (x ^ 2 +5) ^ 4 y = = (2x ^ 5 - 20x ^ 2 - 150x) / ( x ^ 2 +5) ^ 4
מהי הנגזרת של f (x) = (x ^ 3 (lnx) ^ 2) / (lnx ^ 2)?
השתמש בכללי ההשוואה ובכלל השרשרת. התשובה היא: f '(x) = (3x ^ 3lnx ^ 2-2 (lnx) ^ 2-2x ^ 3) / (x (lnx ^ 2) ^ 2) זוהי גרסה פשוטה. ראה הסבר כדי לצפות עד אשר נקודת ניתן לקבל כמו נגזרת. F (x) = (x ^ 3 (lnx) ^ 2) lnx ^ 2 (x ^ 3) lnx ^ 2) (lnx ^ 2) ') (lnx ^ 2) ^ 2 f' (x) = (3x ^ 2lnx * (lnx) ') * lnx ^ 2- (x ^ 3- (xx = 2) 1 (xx ^ 2) xl 2x (x / 2)) / lnx ^ ^ 3 (lnx) ^ 2) 1 / x ^ 2 * 2x) / (lnx ^ 2) ^ 2 בצורה זו, זה מקובל. אבל כדי לפשט את זה יותר: f (x) = (3x ^ 2lnx / x) * lnx ^ 2 (x ^ 3 (lnx) ^ 2) 2 / x) / (lnx ^ 2) ^ 2 (x) = (3x ^ 2lnx ^ 2-2lnx / xlnx ^ 2-x ^ 3 * 2 / x + (lnx) ^ 2 * 2 / x) / (lnx ^ 2) ^ 2 f (x) =
איך אתה משתמש בהגדרת הגבול של הנגזרת כדי למצוא את הנגזרת של y = -4x-2?
4 (h (x) h (x) h () h (x) h () h () h (0) h (0) h (x) h (h) (x (h)) - (h + x) h / h = 0) (x + h) ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) (- - 4h) / h) מפשט על ידי h = lim (h-> 0) (- 4) = -4