באיזו שיטה תשתמש עבור מערכת זו של משוואות לינאריות? למה?

תשובה:

# x = 5 #

# y = 6 #

הסבר:

משוואות לינאריות ניתן לפתור באמצעות שיטת החלפה.

# x = 2y-7 # ------> משוואה 1

#y - 3x = -9 # ------> משוואה 2

משוואה תחליף 1 במשוואה 2 כפי שמוצג להלן:

# y-3x = -9 #

# y-3 (2y-7) = -9 #

# y-6y + 21 = -9 #

פשט עוד יותר כדי לקבל ערך # y # על ידי ביצוע # y # הנושא.

# -5y = -9-21 #

# -5y = -30 #

#y = (- 30) / - 5 # = #30/5# =#6#

# y = 6 #

ערך תחליף # y # במשוואה 1

# x = 2y-7 # ------> משוואה 1

# x = 2 (6) -7 #

# x = 12-7 #

# x = 5 #

בדיקת התשובה:

#y - 3x = -9 # ------> משוואה 2

#6-3(5) =-9#

#6-15=-9#----> נכון!