Y משתנה באופן הפוך x, y = 50 כאשר x = 10. מהו הערך של y כאשר x = 20?

תשובה:

מתי # x = 20 # הערך של #color (סגול) (y = 25 #

הסבר:

שיטה 1:

בגירסה הפוכה כאשר משתנה אחד מגדיל את הירידות האחרות.

#color (כחול) (yprop1 / x #

אנחנו עכשיו להכניס קבוע # k # לתוך המשוואה:

#y = k * 1 / x #

#color (כחול) (y = k / x #

עכשיו אנחנו מחליפים את הערך של משתנים כפי שסופק:

# x = 10, y = 50 #

# 50 = k / 10 #

#k = 50 * 10 = צבע (ירוק) (500 #

עכשיו אנחנו משתמשים בערך של קבוע זה כדי למצוא #y: #

בהתאם לנתונים שסופקו #x = 20 #

#color (כחול) (y = k / x #

#y = 500/20 #

#color (סגול) (y = 25 #

שיטה 2:

בהתאם לנתונים שסופקו כאשר #color (ירוק) (x = 10) # #, #y = 50 #

ולכן כאשר #x = 20 #, הערך מוכפל מהערך ההתחלתי של #איקס#,

(# 20 = צבע (ירוק) (10) * 2) #

מאז הערך של #איקס# מוכפל, הערך של # y # יצטרכו להיות מופחתים מהערך ההתחלתי, שכן יש וריאציה הפוכה.

לכן, #y = 50/2, צבע (סגול) (y = 25 #