מהי משוואת הקו העובר (2, 1) ו- (5, -1)?

תשובה:

#y = (-2) / 3x + (7) / (3) #

הסבר:

מכיוון שיש לנו שתי נקודות, הדבר הראשון שהייתי עושה הוא לחשב את שיפוע הקו.

אנו יכולים להשתמש במדרג את הנוסחה (m) # = (Deltay) / (Deltax) = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

לאחר מכן אנו צריכים לבחור את הערכים שלנו כדי להחליף את המשוואה, בשביל זה ניקח את הנקודה הראשונה שלנו #(2,1)# ולעשות # x_1 = 2 # ו # y_1 = 1 #. עכשיו לקחת את הנקודה השנייה #(5 -1)# ולעשות # x_2 = 5 # ו # y_2 = -1 #. פשוט תחליף את הערכים במשוואה:

שיפוע (מ ') # (=) (= 1) (= 2) - (= 2 - x_1)

עכשיו שיש לנו תחליף הדרגתי זה לתוך #y = mx + c # אז זה #y = (-2) / 3x + c #

למצוא # c # אנחנו צריכים להשתמש באחת הנקודות הנתונות, אז תחליף אחת מהנקודות הללו למשוואה שלנו: #y = (-2) / 3x + c # בהסבר זה נשתמש #(2,1)#. לכן # 1 = () / (3) (2) + c #

עכשיו לפתור כמו משוואה ליניארית להשיג # c #:

# 1 = (-4) / (3) + c #

# 1 - (-4) / (3) = c #

# (7) / (3) = c #

#c = (7) / (3) #

החלף את הערך עבור # c # לתוך המשוואה: #y = (-2) / 3x + c # אז זה #y = (-2) / 3x + (7) / (3) #