מהו מבחן ההשוואה הישירה להתכנסות של סדרה אינסופית?

מהו מבחן ההשוואה הישירה להתכנסות של סדרה אינסופית?
Anonim

אם אתה מנסה לקבוע את conergence של #sum {a_n} #, אז אתה יכול להשוות עם #sum b_n # אשר ההתכנסות ידועה.

אם # 0 leq a_n leq b_n # ו #sum b_n # מתכנס #sum a_n # גם מתכנס.

אם #a_n geq b_n geq 0 # ו #sum b_n # ואז, ואז #sum a_n # גם סוטה.

מבחן זה הוא אינטואיטיבי מאוד, שכן כל מה שאומר הוא שאם הסדרה הגדולה יותר מתכנסת, אזי גם הסדרה הקטנה יותר מתכנסת, ואם הסדרה הקטנה יותר מתפצלת, הסדרה הגדולה יותר מתפצלת.