מהי המשוואה של פרבולה עם דגש על (-5, -8) ו directrix של y = -3?

תשובה:

# y = -1 / 10x ^ 2-x-8 #

הסבר:

פרבולה היא הדרך הנמצאת בנקודה, כך שמרחק מנקודה מסוימת הנקראת מיקוד וקו נתון הנקרא directrix תמיד שווה.

תן את הנקודה על פרבולה להיות # (x, y) #.

זה המרחק מהמוקד #(-5,-8)# J #sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) # # וזה המרחק מהקו # y = -3 # או # y + 3 = 0 # J # | y + 3 | #.

מכאן משוואה של פרבולה עם דגש על #(-5,-8)# ו Directrix של # y = -3? # J

#sqrt ((x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = y + 3 | # #

או # (x + 5) ^ 2 + (y + 8) ^ 2) = (y + 3) ^ 2 #

או # x ^ 2 + 10x + 25 + y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + 6y + 9 #

או # 10y = -x ^ 2-10x-80 #

או # y = -1 / 10x ^ 2-x-8 #

(+ 5, 10, 0 +) + 2 (0 + 0) + 0) 0 + 0) }