
יש 5 בלונים ורודים ו 5 בלונים כחולים. אם שני בלונים נבחרים באקראי, מה תהיה ההסתברות לקבל בלון ורוד ולאחר מכן בלון כחול? יש 5 בלונים ורודים ו 5 בלונים כחולים. אם שני בלונים נבחרים באקראי

1/4 מכיוון שיש 10 בלונים בסך הכל, 5 ורוד וכחול 5, הסיכוי לקבל בלון ורוד הוא 5/10 = (1/2) והסיכוי לקבל בלון כחול הוא 5/10 = (1 / 2) אז כדי לראות את הסיכוי לקטוף בלון ורוד ואז בלון כחול להכפיל את הסיכויים לקטוף את שניהם: (1/2) * (1/2) = (1/4)
שלושה קלפים נבחרים באקראי מתוך קבוצה של 7. שני הקלפים סומנו עם מספרים מנצחים. מהי ההסתברות כי 1 מתוך 3 קלפים יש מספר מנצח?

ישנן 7C_3 דרכים לבחירת 3 קלפים מן הסיפון. זה המספר הכולל של התוצאות. אם אתה בסופו של דבר עם 2 מסומנים 1 כרטיס מסומן: ישנן 5C_2 דרכים לבחירת 2 כרטיסי מסומן מ 5, 2C_1 דרכים לבחירת 1 כרטיסי מסומן מן 2. אז ההסתברות היא: (5C_2 cdot 2C_1) / ( 7C_3) = 4/7
שלושה קלפים נבחרים באקראי מתוך קבוצה של 7. שני הקלפים סומנו עם מספרים מנצחים. מהי ההסתברות שאף אחד משלושת הקלפים לא יזכה במספר מנצח?

P ("לא לבחור זוכה") = 10/35 אנו בוחרים 3 קלפים מתוך מאגר של 7. אנו יכולים להשתמש בנוסחה המשולבת כדי לראות את מספר הדרכים השונות שאנו יכולים לעשות: C_ (n, k) = ( (n =) (n)! (nk)) עם n = "אוכלוסייה", k = "בוחרת" C_ (7,3) = (7!) / (3!) (7-3)!) (3! 4)! = (7xx6xx5xx4!) / (3xx2xx4!) = 35 מתוך 35 דרכים אלה, אנחנו רוצים לבחור את שלושת הקלפים כי אין להם את כל שני הקלפים המנצח. לכן אנו יכולים לקחת את 2 הקלפים הזוכים מהבריכה ולראות כמה דרכים אנחנו יכולים לבחור מהם: C_ (5,3) = (5!) / (3!) (5-3)! = = (5! ) (3! Xx2) = 10 ולכן ההסתברות שלא לבחור כרטיס מנצח היא: P ("לא לבחור זוכה ") = 10/35