שלושה קלפים נבחרים באקראי מתוך קבוצה של 7. שני הקלפים סומנו עם מספרים מנצחים. מהי ההסתברות שלפחות לאחד משלושת הקלפים יש מספר מנצח?

שלושה קלפים נבחרים באקראי מתוך קבוצה של 7. שני הקלפים סומנו עם מספרים מנצחים. מהי ההסתברות שלפחות לאחד משלושת הקלפים יש מספר מנצח?
Anonim

תשובה:

בואו הראשון להסתכל על ההסתברות של כרטיס לא מנצח:

הסבר:

כרטיס ראשון שאינו זוכה: 5/7

כרטיס שני שאינו זוכה: 4/6=2/3

כרטיס שלישי שאינו זוכה: 3/5

P ("non-win") = ביטול 5 / 7xx2 / ביטול3xxcancel3 / ביטול 5 = 2/7

P ("לפחות מנצח אחד") = 1-2 / 7 = 5/7