התשובה היא = 1, b = 2 ו- c = -3. איך רק להסתכל על נקודות? C הוא אינטואיטיבי, אבל אני לא מקבל את הנקודות האחרות.

תשובה:

#if a> 0 => "חיוך" או uuu like => דקות #

#if a <0 => "עצוב" או nnn כמו => מקסימום #

#x_min = (- b) / (2a) #

# y_min = y _ ((x_min)) #

#x_ (1,2) = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

הסבר:

רק כדי להסביר #x = (- b) / (2a) # #:

אם אתה רוצה למצוא את # x_min # או # x_max # אתה כן # y '= 0 #, ימין?

עכשיו, כי אנחנו מתמודדים עם צורה של

# y = ax ^ 2 + bx + c #

ההבדל הוא תמיד בצורה של

# y '= 2ax + b #

עכשיו אנחנו אומרים (באופן כללי):

# y '= 0 #

# => 2ax + b = 0 #

# => 2ax = -b #

# => x = (- b) / (2a) #

אז כפי שאנו רואים, x_max או x_min הוא תמיד #x = (- b) / (2a) # #

תשובה:

# a = 1, b = 2, c = -3 #

הסבר:

# "גישה אחת אפשרית" #

# c = -3larrcolor (אדום) "y-intercept" #

# • "סכום השורשים" = -b / a #

# • "מוצר של שורשים" = ca #

# "כאן השורשים הם" x = -3 "ו-" x = 1 #

# "זה המקום שבו הגרף חוצה את ציר ה- X" #

# rArr-3xx1 = carArrca = -3rArra = -3 / (- 3) = 1 #

# rArr-b / a = -3 + 1 = -2rArrb = 2 #

# rArry = x ^ 2 + 2x-3 #

גרף {x ^ 2 + 2x-3 -10, 10, -5, 5}

תשובה:

קצת wordy אבל לעבוד לך דרך זה. הסבר מלא נתון.

הסבר:

בהתחשב טופס סטנדרטי # y = ax ^ 2 + bx + c #

העקומה בתחתית יש את השם המיוחד (מה לא במתמטיקה) של ורטקס.

אם יש x-intercepts (שבו הגרף חוצה את ציר x) ואז ערך ורטקס של #איקס# J #1/2# בין

כאשר מסתכלים על הגרף x-intercepts נמצאים ב # x = -3 ו- x = 1 #

אז ה #איקס# הערך של הקודקוד הוא הממוצע

#x _ ("קודקוד") = (-3 + 1) / 2 = -1 #

זה מה שמתייחס #x _ ("קודקוד") # למשוואה.

כתוב כ # y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" …………………. משוואה (1) #

#x _ ("קודקוד") = (- 1/2) xxb / a #

# -1 = = (1/2) xxb / a #

מחלקים את שני הצדדים #(-1/2)#

#color (חום) (2 = b / a) #

תחליף #Equation (1) # נתינה

# y = a (x ^ 2 + 2x) + c "" ……………….. משוואה (1_a) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

מאפשר לבחור נקודה ידועה.

אני בוחר את יד שמאל x ליירט # -> (x, y) = (- 3,0) #

ידוע # c = -3 #

תחליף לתוך #Equation (1_a) #

# (+) (צבע לבן () "d") x = 2 צבע (לבן) (dd) + צבע (לבן) ("d") 2xcor (לבן) ((^ ^ 2) + c #

# 0 = (- 3) ^ 2 + 2 (-3) - 3 #

הוסף 3 לשני הצדדים ולפשט את סוגריים

# 3 = 9a-6a #

#color (חום) (3 = 3a => a = 1) #

לכן #color (חום) (2 = b / a-> 2 = b / 1 => b = 2)

# y = ax ^ 2 + bx + c #

#color (מגנטה) (y = x ^ 2 + 2x-3) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

שים לב ש:

# y = a (x ^ 2 + b / ax) + c "" ……… משוואה (1) #

הוא ההתחלה של השלמת הכיכר.