הממוצע של חמישה מספרים שלמים עוקבים רצופים הוא -21. מה הפחות של מספרים שלמים אלה?

הממוצע של חמישה מספרים שלמים עוקבים רצופים הוא -21. מה הפחות של מספרים שלמים אלה?
Anonim

תשובה:

#-25#

הסבר:

לקחת #איקס#. זהו המספר הקטן ביותר. מאחר שאלה מספרים שלמים ומשונים, השני חייב להיות #2# גדול יותר מאשר הראשון. המספר השלישי חייב להיות #2# יותר מאשר השני. וכן הלאה.

לדוגמה, # 1, 3, 5, 7 ו- 9 # הם חמישה מספרים שלמים עוקבים רצופים, והם כולם שניים יותר מאשר האחרון. אז, חמשת המספרים שלנו הם

# (+ x + 2), x + 2 (+2), (x + 2) +2) +2, ו- ((x + 2) +2) +2 + 2 #

אשר אומר

#x, x + 2, x + 4, x + 6 ו- x + 8 #

על פי השאלה, הממוצע שלהם הוא #-21#. לכן, + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8)) / 5 = -21 #

לכן, על ידי פישוט, # (5x + 20) / 5 = -21 #

לכן

# 5x + 20 = -105 #

לאחר מכן

# 5x = -125 #

ו

# x = -25 #

קיצור: מאז אלה הם מספרים שלמים משונים כי הם רצופים, אתה יכול לקחת #-21# כמספר האמצעי, #-23# כמו השני, #-19# אפילו את #-23# ולשמור על הממוצע של #-21#, לאחר מכן #-25# כמו הראשון, לאחר מכן #-17# כמו האחרון. זה קצת קשה להסביר אבל הגיוני אם אתה באמת חושב על זה.

תשובה:

# "תן את הקטן ביותר של אלה מספרים שלמים מוזר להיות:" qquad qquad 2 n - 1. #

# "שאר 4 מספרים שלמים הם:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad quad n n + 1, quad 2 n + 3, quad 2 n + 5, quad 2 n + 7. quad #

# "הממוצע של כל 5 מספרים שלמים משונים הוא:" #

# (2 n - 1) + (2 n + 1) + (2 n + 3) + (2 n + 5) + (2 n + 7)} / 5. #

# "הממוצע של כל 5 מספרים שלמים מוזרים ניתנת להיות -21.לכן:" #

# (2 n - 1) + (2 n + 1) + (2 n + 3) + (2 n + 5) + (2 n + 7) / 5 #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad quad = -21. #

# "זוהי התשובה שלנו:" qquad qquad qquad -25. qquad qquad qquad qquad qquad qquad !! #