מהו המרחק בין (8, 6, 2) לבין (0, 6, 0)?

תשובה:

# r = 2sqrt (17) #

הסבר:

תן אורך של קו המצר להיות r

אתה יכול לשקול את הנקודות כמו שילוב של משולשים. ראשית אתה עובד את ההשלכה של הקו על המישור xy (הסמוך) באמצעות פיתגורס. לאחר מכן אתה עובד את המשולש בנושא עבור המטוס z שוב באמצעות Pythagoras שבו r הוא hypotenuse (הקו). אתה מסיים עם גרסה 3 ממדי של הטופס הסטנדרטי # r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 # אלא כי בגירסה 3D יש לך # r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

בהתחשב you # (x, y, z) -> (8,6,2) "ו-" (0,6,0) #

# => r ^ 2 = (x_2 -x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

# => r = sqrt (0-8) ^ 2 + (6-6) ^ 2 + (0-2) ^ 2) #

# r = sqrt (64 + 0 + 4) = sqrt (68) = sqrt (2 ^ 2xx17) #

# r = 2sqrt (17) #