X / (x-3) מופחת מ (x-2) / (x + 3)?

תשובה:

# - (8x-6) / (x + 3) (x-3)) #

הסבר:

# "לפני שנוכל להפחית את השברים שאנו דורשים" #

# "להם יש" צבע (כחול) "מכנה משותף" #

# "זה יכול להיות מושגת כדלקמן" #

# "מכפיל כפול / מכנה" (x-2) / (x + 3) "by" (x-3) # #

# "מכפיל כפול / מכנה" x / x-3 "" (x + 3) # #

#rArr (x-2) / (x + 3) -x / (x-3) # #

# (x-2) (x-3)) / ((x + 3) (x-3)

# "עכשיו המכנים נפוצים להחסיר את המספרים" # #

# "עוזב את המכנה כפי שהוא" #

# (ביטול) (x + 2) -5x + 6cancel (-x ^ 2) -3x) / (x + 3) (x-3)) #

# (- 8x + 6) / (x + 3) (x-3) (x-3)) = (8x-6) / (x + 3) (x-3)

# "עם הגבלות על המכנה" x! = + - 3 #

תשובה:

# (- 8x + 6) / (x + 3) (x-3)) #

הסבר:

על מנת לחסר שברים, עלינו לוודא שהמכנים (כלומר, החלק התחתון של השברים) זהים. אנו מקבלים:

# (x-2) / (x + 3) -x / (x-3) #

שימו לב שהמכנה שונה. המטרה היא למצוא את כפולה משותפת מינימאלית. מכנה משותף לשניהם # (x + 3) # ו # (x-3) # הוא ערך שיש לו גם מספרים אלה כמספר. המהיר ביותר, המספר הכי קל כי הוא מספר של שניהם # (x + 3) # ו # (x-3) # הוא הערך:

# (x + 3) (x-3) #

לאחר מכן, להמיר שני שברים על ידי הכפלת (הן מונה ומכנה) על ידי חסר מרובים. הנה איך זה נראה:

# (x-2) / (x + 3) (x + 3) * (x + 3) * צבע (אדום) (x-3) / צבע (אדום) 3) / צבע (אדום) (x + 3) #

שכתוב נותן

# (x-2) (x-3)) / ((x + 3) (x-3)

עכשיו, שהמכנה הוא אותו ערך, אנחנו יכולים לחסר אותם

# (x-2) (x-3) -x (x + 3)) / (x + 3) (x-3)

פישוט המונה דורש שימוש ב- FOIL ובמשפט החלוקתי.

# (x ^ 2-3x-2x + 6-x ^ 2-3x) / (x + 3) (x-3)) #

משלבים כמו מונחים, אנחנו מקבלים

# (- 8x + 6) / (x + 3) (x-3)) #