סכום של שני מספרים הוא 14.Aw סכום הריבועים של מספרים אלה הוא 100.Find היחס בין המספרים?

תשובה:

#3:4#

הסבר:

התקשר למספרים #איקס# ו # y #.

אנו מקבלים:

# x + y = 14 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = 100 #

מן המשוואה הראשונה, #y = 14-x #, אשר אנו יכולים להחליף את השני להגיע:

# 100 = x ^ 2 + (14-x) ^ 2 = 2x ^ 2-28x + 196 #

סחיטה #100# משני הקצוות להגיע:

# 2x ^ 2-28x + 96 = 0 #

מחלקים דרך #2# להשיג:

# x ^ 2-14x + 48 = 0 #

מצא זוג גורמים #48# אשר סכום זה #14#. הזוג #6#, #8# עובד ואנחנו מוצאים:

# x ^ 2-14x + 48 = (x-6) (x-8) #

לכן # x = 6 # או # x = 8 #

לפיכך # (x, y) = (6, 8) # או #(8, 6)#

היחס בין שני המספרים הוא אפוא #6:8#, כלומר #3:4#