גודלו של גן פרחים מלבני הוא 60 מ 'ושטחו 225 מ' ^ 2. איך אתה מוצא את אורך הגן?

תשובה:

אורך הגן = 15 מטר

הסבר:

תן # l # יהיה אורך (צד ארוך) של הגן המלבני, ו # w # להיות רוחב (בצד קצר).

היקף = # 2 (l + w) = 60m #----- (1) נתון.

שטח 49 # lxxw = 225m ^ 2 #------ (2) נתון

(1) # => 2l + 2w = 60 #

# => 2l = 60 - 2w #

# => l = (60-2w) / 2 #

תחליף # l # ב (2):

# => w xx (60-2w) / 2 = 225 #

# => 60w - 2w ^ 2 = 225 xx 2 #

# => -2w ^ 2 +60 w -550 = 0 #

# => 2w ^ 2 - 60 w +550 = 0 #

# => w ^ 2 - 30w + 225 = 0 #

פתרון משוואה ריבועית זו:

# => w ^ 2 - 15w -15w + 225 = 0 #

# => w (w-15) -15 (w-15) = 0 #

# => (w-15) (w-15) = 0 #

# => w -15 = 0 #

# => צבע (אדום) (w = 15m) #

אז, רוחב הוא # w = 15m #.

# לכן # (1) # => 2 (l + w) = 60 #

# => 2 (l + 15) = 60 #

# => 2l +30 = 60 #

# => l = 30/2 = 15 #

# צבע (אדום) (l = 15m) #

כלומר, אורך הגן המלבני הוא גם # 15m #

זה מרמז כי הגן הוא #color (אדום) (מרובע) # בצורת # l = 15m # ו # w = 15m # כלומר כל צד = # 15m #