תשובה:
ראה הסבר להלן
הסבר:
כאשר יש לך פולינום כגון
לפעמים רצוי להביע את זה בצורה של
כדי לעשות זאת, אנו יכולים להציג באופן מלאכותי קבוע המאפשר לנו גורם ריבוע מושלם מתוך הביטוי כך:
שים לב כי בעת ובעונה אחת הוספה וחיסור
עכשיו אנחנו יכולים לעשות זאת:
יש לנו "השלים את הכיכר"!
ג 'יימס הוא משתתף הליכה 5 קילומטר כדי לגייס כסף עבור צדקה. הוא קיבל 200 דולר בהתחייבויות קבועות ומעלה 20 דולר נוספים לכל קילומטר שהוא הולך. איך אתה משתמש משוואה נקודת המדרון כדי למצוא את הסכום שהוא ירים אם הוא משלים את ההליכה.?
לאחר חמישה מיילים, ג'יימס יהיה 300 $ הטופס עבור משוואת נקודת המדרון הוא: y-y_1 = m (x-x_1) כאשר m הוא המדרון, ו (x_1, y_1) היא הנקודה המוכרת. במקרה שלנו, x_1 היא נקודת המוצא, 0, y_1 הוא הסכום ההתחלתי של הכסף, שהוא 200. עכשיו המשוואה שלנו היא y-200 = m (x-0) הבעיה שלנו היא לבקש את כמות הכסף ג 'יימס יש, אשר מתאים לערך y שלנו, כלומר אנחנו צריכים למצוא את הערך עבור m ו- x. x הוא היעד הסופי שלנו, שהוא 5 קילומטרים, ו מ 'אומר לנו שיעור שלנו. הבעיה מספרת לנו כי עבור כל קילומטר, ג 'יימס יקבל 20 $, אז 20 הוא m שלנו. עכשיו יש לנו את המשוואה שלנו: y = 200 = 20 (5) y = 200 = 100 y = 100 + 200 y = 300
למה הוא משלים את הכיכר שימושי? + דוגמה
כדי לפשט ביטויים ריבועיים, כך שהם יהיו פתוחים עם שורשים מרובעים. השלמת הכיכר היא דוגמה לשינוי טרנספורמציה של טשירנהאוס - שימוש בתחליף (אם כי במשתמע) כדי לצמצם משוואה פולינומית לצורה פשוטה יותר. (0) = 0 = 4 + x + bx + c = 0 "+" + 0 "" עם 0 = 0 = 0 = 4 = (+) 2 + 2 (2) + 2 (2x) b + b ^ 2 (b = 2-4ac) צבע (לבן) (0) = (2x + b) ^ 2 (+ (2x + b) + (b = 2-4ac)) (2x + b) + sq (b ^ 2-4ac) (2x + b - sqrt (b = 2-4ac)) מכאן: 2ax = -b + -qqrt (b ^ 2-) 4), אז: x = (-b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) (2a) אז זה התחיל עם משוואה ריבועית בצורת: ax + 2 + bx + c = 0 הגענו אותו לתוך טופס t ^ 2-k ^ 2 = 0 עם t = (2x + b) ו- k = sqrt (b ^ 2
ב מטרים, האלכסונים של שני ריבועים למדוד 10 ו 20, בהתאמה. איך מוצאים את היחס בין השטח של הכיכר הקטנה לאזור הכיכר הגדולה?
ריבוע קטן יותר לריבוע גדול יותר הוא 1: 4. אם אורך הצד של הריבוע הוא 'א' ואז אורך באלכסון הוא sqrt2a. אז יחס של אלכסונים שווה יחס של הצדדים אשר שווה ל 1/2. גם שטח הריבוע הוא ^ 2. אז יחס השטח הוא (1/2) ^ 2 אשר שווה 1/4.