![פשט את הביטוי האריתמטי: [3/4 · 1/4 · (5/3) -: (3/4 - 3/16)] -: 7/4 · (2 + 1/2) ^ 2 - 1 + 1/2) ^ 2?](https://img.go-homework.com/img/prealgebra/simplify-the-aritmetic-expression-3/4-1/4-5-3/2-3/4-3/16-7/4-2-1/22-1-1/22.jpg "פשט את הביטוי האריתמטי: [3/4 · 1/4 · (5/3) -: (3/4 - 3/16)] -: 7/4 · (2 + 1/2) ^ 2 - 1 + 1/2) ^ 2?")
תשובה:
הסבר:
בהתחשב,
#3/4*1/4*(5-3/2)-:(3/4-3/16)-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#
לדברי B.E.D.M.A., להתחיל על ידי לפשט את עגול מונחים בסוגריים כיכר סוגריים.
# (3/4 * 1/4 *) צבע (כחול) (10/2) -3/2) -: (צבע (כחול) (12/16) -3/16) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2 (1 + 1/2) ^ 2 #
# (3/4 * 1/4 *) צבע (כחול) (7/2) -: (צבע (כחול) (9/16)) - -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2 (1 + 1/2) ^ 2 #
להשמיט את עגול בסוגריים כיכר סוגריים.
#=3/4*1/4*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#
לפשט את הביטוי בתוך כיכר סוגריים.
#=3/16*7/2-:9/16-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#
#=21/32*16/9-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#
# (צבע) (=: 16)) / (9 צבע (סגול) (-: 16) -: 7/4 * (2 + 1/2) ^ 2 (1 + 1/2) ^ 2 #
#=7/2*1/3-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#
#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#
להשמיט את כיכר בסוגריים מאז שהמונח כבר מפושט.
#=7/6-:7/4*(2+1/2)^2-(1+1/2)^2#
המשך לפשט את התנאים ב עגול סוגריים.
#=7/6-:7/4*(4/2+1/2)^2-(2/2+1/2)^2#
#=7/6-:7/4*(5/2)^2-(3/2)^2#
#=7/6-:7/4*(25/4)-(9/4)#
להשמיט את עגול בסוגריים מאז המונחים בסוגריים כבר פשטניים.
#=7/6-:7/4*25/4-9/4#
#=7/6*4/7*25/4-9/4#
ה
(שחור) 7/25 / צבע (סגול) ביטקולור (שחור) 4-9 / 4 # צבע / סגול /
#=25/6-9/4#
לשנות את המכנה של כל חלק כזה כי שני שברים יש את המכנה אותו.
# = 25 / צבע (אדום) 6 צבע (סגול) 4 / צבע (סגול) 4) -9 / צבע (סגול) 4 (צבע (אדום) 6 / צבע (אדום) 6)
#=100/24-54/24#
#=46/24#
#=23/12#