נניח ש- g (x) = 5x ^ 4-15x ^ 2-32. כיצד ניתן לפתור את המשוואה עבור x אם g (x) = 32? מה לגבי g (x) = 58?

תשובה:

תיק 1: #g (x) = - 32 צבע rarr (ירוק) (x ב- {0, + - sqrt (93)} #

מקרה 2: #g (x) = 58 צבע rarr (ירוק) (x ב- {+ -sqrt (6), + - sqrt (3) i}) #

הסבר:

בהתחשב you #color (כחול) (g (x) = 5x ^ 4-15x ^ 2-32 #

חלק 1: #color (אדום) ("אם" g (x) = - 32) #

#color (אדום) (- 32) = צבע (כחול) (5x ^ 4-15x ^ 2-32) # #

#rarr צבע (כחול) (5x ^ 4-15x ^ 2) = 0 #

#rarr 5xxx ^ 2xx (x ^ 2-3) = 0 #

# rarrx = + - sqrt (= x = 2 = 0), צבע (לבן) ("X") orcolor (לבן) 3)):} #

#x ב- {-sqrt (3), 0, + sqrt (3)} #

חלק 2: #color (אדום) ("אם" g (x) = 58) #

#color (אדום) (58) = צבע (כחול) (5x ^ 4-15x ^ 2-32) # #

#rarr color (כחול) ("5x ^ 4-15x ^ 2) -90 = 0 #

#rarr 5xx (x ^ 2-6) xx (x ^ 2 + 3) = 0 #

# rarrx = + - sqrt (6 x), x = 2 + 3 = 0 = 0)), rarrx = + - sqrt (3) i):} #

#x ב - {) sqrt (6), + sqrt (6), - sqrt (3) i, + sqrt (3) i #