מהי משוואת הקו העובר (-2,1) והוא ניצב לקו העובר בנקודות הבאות: (5,2), (- 12,5)?

תשובה:

# 17x-3y + 37 = 0 #

הסבר:

שיפוע הקו מצטרף לנקודות # (x_1, y_1) # ו # (x_1, y_1) # ניתן ע"י # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ^ #. מכאן המדרון של הקו שהצטרף #(5,2)# ו #(12,5)# J #(5-2)/(-12-5)=-3/17#

מכאן המדרון של הקו בניצב לקו ההצטרפות #(5,2)# ו #(12,5)# יהיה #-1/(-3/17)# או #17/3#, כמו תוצר של מדרונות של קווים אנכיים זה לזה #-1#.

מכאן משוואת קו עובר #(-2,1)# ויש לו שיפוע #17/3# יהיה (באמצעות טופס נקודת המדרון)

# (y-1) = 17/3 (x - (- 2)) # או # 3 (y-1) = 17 (x + 2)) # או

# 17x-3y + 37 = 0 #