ג'ים הולך לקולנוע בכל ערב שישי עם חבריו. בשבוע שעבר הם קנו 25 כרטיסים למבוגרים ו -40 כרטיסי נוער בעלות כוללת של 620 דולר. השבוע, הם מוציאים 560 $ על 30 מבוגרים ו -25 כרטיסים צעירים. מה העלות של מבוגר אחד וכרטיס נוער אחד?

תשובה:

# "Adult" = $ 12 "and youth" = $ 8 #

הסבר:

# "תן x להיות העלות של כרטיס מבוגר" #

# "y להיות עלות כרטיס הנוער" #

# 25x + 40y = 620 to (1) #

# 30x + 25y = 560 to (2) #

# "אנחנו יכולים לפשט את הערכים על ידי חלוקת שתי המשוואות" #

# "5" #

# (1) to5x + 8y = 124 to (3) #

# (2) to6x + 5y = 112 to (4) #

# "כדי לחסל x להכפיל" (3) "על ידי 6 ו" (4) "על ידי 5" #

# (3) to30x + 48y = 744 to (5) #

# (4) to30x + 25y = 560 to (6) #

# "חיסור מונח על ידי מונח לחסל x" #

#(5)-(6)#

# (30x-30x) + (48y-25y) = (744-560) #

# rArr23y = 184 #

# rArry = 184/23 = 8larrcolor (אדום) "עלות כרטיס הנוער" # #

# "תחליף" y = 8 "במשוואה" (3) # #

# (3) to5x + 64 = 124 #

# rArr5x = 124-64 = 60 #

# rArrx = 60/5 = 12larrcolor (אדום) "עלות כרטיס מבוגר" #

#color (כחול) "כצ'ק" #

# (1) to (25xx12) + (40xx8) = 300 + 320 = 620 "נכון" #

# (2) עד (30xx12) + (25xx8) = 360 + 200 = 560 "נכון" #

תשובה:

העלות של מבוגר אחד וכרטיס נוער אחד הם # $ 12 ו- $ 8 #

בהתאמה.

הסבר:

תן # A # להיות העלות של כרטיס מבוגר יחיד # Y # להיות העלות של

כרטיס יחיד, אז # 25A + 40Y = 620 # או

# 5A + 8Y = 124 (1) # ו # 30A + 25Y = 560 # או

# 6A + 5Y = 112 (2) #. משוואה מקבילה (1) #6# ו

משוואה) 2 (#5# אנחנו מקבלים # 30A + 48Y = 744 (3) # ו

# 30A + 25Y = 560 (4) # הפחתת משוואה) 4 (מ

משוואה (3) אנחנו מקבלים # 23Y = 184 או Y = 8 # תחליף # Y = 8 #

במשוואה (1) נקבל # 5A + 8 * 8 = 124:. 5A = 124-64 # או

# 5A = 60:. A = 60/5 = 12:. A = 12 ו- Y = 8 #.

העלות של מבוגר אחד וכרטיס נוער אחד הם # $ 12 ו- $ 8 #

בהתאמה. Ans