כיצד לפתור abs (2x + 3)> = -13?

הפתרון הוא כל #x ב- RR #.

ההסבר הוא כדלקמן:

לפי הגדרה, # | z > = 0 AA z ב RR #, ולכן, החלת הגדרה זו על השאלה שלנו, יש לנו את זה # | 2x + 3 | > 0 = #, שהוא מצב חזק שיזוף # | 2x + 3 | > = - 13 # ("חזק" פירושו # | 2x + 3 | > 0 = # היא מגבילה יותר # | 2x + 3 | > = - 13 #).

אז עכשיו, במקום לקרוא את הבעיה כמו "לפתור # | 2x + 3 | > = - 13 #", אנחנו הולכים לקרוא את זה כמו" לפתור # | 2x + 3 | > 0 = #"אשר, למעשה, קל יותר לפתור.

כדי לפתור # | 2x + 3 |> = 0 # עלינו לזכור שוב את ההגדרה של # | z | #, אשר נעשה על ידי מקרים:

אם #z> = 0 #, לאחר מכן # | z = z #

אם #z <0 #, לאחר מכן # | z = - z #

יישום זה לבעיה שלנו, יש לנו כי:

אם # (2x + 3)> = 0 => | 2x + 3 | = 2x + 3 # ואז, # | 2x + 3 | > = 0 => 2x + 3> = 0 => 2x> = - 3 => x> = - 3/2 #

אם # (2x + 3) <0 => | 2x + 3 = - (2x + 3) # ואז, # | 2x + 3 | > 0 = = - 2x + 3) = = = - 2x - 3> = = = - 2x = = 3 = 2x <= -3 # (שים לב שסימן האי-שוויון השתנה בשינוי הסימן של שני החברים) # => x <= - 3/2 #

מאחר שהתוצאה המתקבלת במקרה הראשון היא #AA x> = - 3/2 # והתוצאה המתקבלת במקרה השני היא #AA x <= - 3/2 #, שניהם יחד לתת לנו את התוצאה הסופית כי אי שוויון מרוצה #AA x RR #.

Lim 3x / tan3x x 0 כיצד לפתור אותה? אני חושב שהתשובה תהיה 1 או -1 שיכולים לפתור אותה?

המגבלה היא 1. Lim_ (x -> 0) (3x) / (tan3x) = Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x) / (cos3x) = Lim_ (x -> 0) (3xcos3x ) (3x) / (sin3x) = (x3 - x) xx3x = x (x3) ) 0 (0) cos3x = Lim_ (x -> 0) cos (3 * 0) = Cos = 0 = = 1 זכור כי: צבע (x -> 0) (x - 0) צבע (אדום) (3x) / (sin3x)) = 1 ו - Limim (x -> 0) צבע (אדום) ((sin3x) / (3x)) = 1

כיצד לפתור abs (x-3) = 2?

X = 1, 5 x x - 3 = 2 x - 3 = + -2 x - 3 = 2 => x = 5 x - 3 = -2 = x = 1

לפתור: x ^ (- 3) = 8 כיצד ניתן לפתור עבור x?

התשובה היא 1/2 x ^ (- 3) = 8 כך 1 / x ^ 3 = 8 x ^ 3 = 1/8 x = שורש (3) (1/8) = 1/2