Lim 3x / tan3x x 0 כיצד לפתור אותה? אני חושב שהתשובה תהיה 1 או -1 שיכולים לפתור אותה?

תשובה:

הגבול הוא #1#.

הסבר:

#Lim_ (x -> 0) (3x) / (tan3x) # #

=#Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x) / (cos3x)) #

=#Lim_ (x -> 0) (3xcos3x) / (sin3x) # #

=#Lim_ (x -> 0) (3x) / (sin3x).cos3x #

=# 3 (x - 0) צבע (אדום) (3x) / (sin3x)) cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) cos3x #

=#Lim_ (x -> 0) cos (3 * 0) #

# = Cos (0) = 1 #

תזכור את זה:

# Lim_ (x -> 0) צבע (אדום) (3x) / (sin3x)) = 1 #

#Lim_ (x -> 0) צבע (אדום) ((sin3x) / (3x)) = 1 #

האם אפס דמיוני או לא? אני חושב שזה בגלל 0 = 0i איפה אני יוטה. אם זה דמיוני אז למה כל תרשים venn של מספרים אמיתיים ומדומים באינטרנט הוא disjoint. עם זאת, זה צריך להיות חופף.

אפס הוא מספר ממשי כי הוא קיים במישור האמיתי, כלומר, הקו המספרי האמיתי. 8 ההגדרה של המספר הדמיוני אינה נכונה. המספר הדמיוני הוא של ai טופס שבו a = 0 מספר מורכב הוא של טופס + b שבו a, b ב RR. לכן, כל המספרים האמיתיים הם גם מורכבים. כמו כן, מספר שבו 0 = הוא אמר להיות דמיוני בלבד. מספר ממשי, כאמור, הוא מספר שאין בו חלקים דמיוניים. משמעות הדבר היא כי מקדם של i הוא 0. כמו כן, יוטה היא תואר תואר כמות קטנה. אנחנו לא משתמשים בו כדי לציין את היחידה הדמיונית. במקום זאת, אני מייצג מספר דמיוני, די מתאים.

אני חושב שהתשובה הנכונה היא הראשונה בלבד. האם אני צודק?

התשובות הנכונות הן הראשון והשלישי. תשובה ראשונה הפונקציה אכן רציפה. למעשה, הוא מורכב משלושה תיקונים מתמשכים, המתחברים ללא הרף ב- x = 0, מאז lim_ {x to 0 ^ x ^ 2 + 1 = lim_ {x to 0 ^ +} 5x + 1 = f ( 0) תשובה שניה הפונקציה אינה ניתנת לשינוי בכל מקום: הנגזרת לערכים x שליליים היא 2x, וערכים x חיוביים היא 5. שני תפקודים אלה אינם נפגשים ברציפות ב x = 0 תשובה שלישית הפונקציה ניתנת לזיהוי ב x = -2 . למעשה, במקרה זה אנו משתמשים בפונקציה x ^ 2 + 1, שהיא משתנה ב- x = -2.

אני חושב שזה כבר ענה בעבר אבל אני לא מצליח למצוא את זה. איך אני מגיעה לתשובה שלה "לא מובלט" טופס? היו תגובות פורסמה על אחת התשובות שלי אבל (אולי חוסר קפה אבל ...) אני יכול לראות רק את הגירסה בהשתתפות.

לחץ על השאלה. כאשר אתה מסתכל על התשובה על דפי / מובלט, אתה יכול לקפוץ לדף התשובה הרגילה, וזה מה שאני מניח שלה "לא מובלט טופס" פירושו, על ידי לחיצה על השאלה. כאשר אתה עושה את זה, תקבל את דף התשובות הרגילות, אשר יאפשר לך לערוך את התשובה או להשתמש בסעיף הערות.