שקר שולף מכיסו 31 מטבעות. כל מטבע הוא שקל או רבע. אם יש לו סך של 5.95, כמה מטבעות יש לו?

שקר שולף מכיסו 31 מטבעות. כל מטבע הוא שקל או רבע. אם יש לו סך של 5.95, כמה מטבעות יש לו?
Anonim

תשובה:

19 רבעים, 12 אגורות.

הסבר:

תן # d # להיות מספר dimes ו # q # להיות מספר הרבעונים.

אנחנו יכולים להקים זוג פשוט של משוואות מהשאלה. אנו יודעים כי המספר הכולל של מטבעות הוא 31, ומכאן

#d + q = 31 או d = 31-q #

אנחנו גם יודעים כמה הם עולים, כך

# 10d + 25q = 595 #

אנחנו יכולים לחבר את המשוואה הראשונה לתוך השני, החלפת ד עם הנוסחה שקיבלנו:

# 10 (31-q) + 25q = 595 #

# 310 - 10q + 25q = 595 #

# 15q = 285 משמעו q = 19 #

מאז יש 19 רבעים, חייב להיות #31-19 = 12# dimes.

אנו יכולים לבדוק זאת:

19 רבעים להוסיף עד $ 4.75. 12 dimes להוסיף עד $ 1.20. שים אותם יחד ואתה מקבל $ 5.95.