תשובה:
הסבר:
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
לבדוק:-
מה הוא sqrt {-sqrt3 + sqrt (3 + 8 sqrt (7 + 4 sqrt3?
אם אפשר להשתמש במחשבון, 2 אם אין מחשבון מותר, אז אחד היה צריך לשחק עם חוקי surds ולהשתמש במניפולציה אלגברית כדי לפשט את זה. (3 +) 2 * 2 (2) + sqrt3 ^ 2) = sqrt (2) + 3 + 3 sqrt (7 + 4sqrt3)) = sqrt (3+) = 2 + sqrt3 זה משתמש בזהות (a + b) ^ 2 = a + 2 b + 2 + 2ab} 8 * 2 + sqrt3) = sqrt (3 + 16 + 8sqrt3) = sqrt (16 + 2 * 4sqrt3 + 3) = sqrt (4 + sqrt3) ^ 2) = 4 + sqrt3 (זה משתמש בזהות ( a + b = ^ 2 = a 2 + b ^ 2 + 2ab 2) sqrt (-qqr3 + sqrt = 3 + 8sqrt (7 + 4sqrt3)) = sqrt (-qqr3 + 4 + sqrt3) = sqrt4 = 2
מהו המרחק מנקודה א '(3sqrt2, 4sqrt3) לנקודה ב' (3sqrt2 - sqrt3)?
המרחק בין (3sqrt2,4sqrt3) ו (3sqrt2, sqrt3) הוא 5sqrt3 המרחק בין שתי נקודות (x_1, y_1) ו (x_2, y_2) על המטוס קרטזית ניתנת על ידי sqrt (x_2-x_1) ^ 2 + (3xqrt2-3sqrt2) ^ 2 + (- sqrt3-4sqrt3) ^ 2) = sqrt (0 ^ 2 +) (-5sqrt3) ^ 2) = sqrt ((5sqrt3) ^ 2) = 5sqrt3
לפשט את הביטוי הרדיקלי sqrt3 + 4sqrt3?
צבע (כחול) (5sqrt (3)) שים לב שיש לך 1xxsqrt (3) + 4xxsqrt (3) אז זה רק 5xxsqrt (3) = 5sqrt (3) חשוב לזכור כי אתה יכול רק להוסיף רדיקלים יחד אם הם אותו רדיקלים או מכפילים של אותו רדיקלי. אתה יכול לראות את זה באותו אופן כמו כאשר מתמודדים עם משתנים. x + 4x = 5x x + 4ycolor (לבן) (8888888) לא ניתן להוסיף, כי הם דומים למונחים. אז: sqrt (3) + 4sqrt (2) צבע (לבן) (8888) לא ניתן להוסיף, כי הם בניגוד רדיקלים.