מה הוא sqrt {-sqrt3 + sqrt (3 + 8 sqrt (7 + 4 sqrt3?

אם ניתן להשתמש במחשבון, 2 שלה

אם אין מחשבון מותר, אז אחד צריך לשחק עם חוקי surds ולהשתמש במניפולציה אלגברית כדי לפשט את זה.

הולך בדרך זו:

# sqt (2 + 2 + 2 * 2sqrt) (3) + sqrt3 ^ 2) = sqrt (2 + sqrt3) ^ 2) = 2 + sqrt3 # # {# זה משתמש בזהות# (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab}

# 3 * + 8sqrt3) = sqrt (16 + 2 * 4sqrt3 + 3) = sqrt ((4 + 8sqrt3) + sqrt3) ^ 2) = 4 + sqrt3 ## {# זה משתמש בזהות# (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab}

#sqrt (-sqrt3 + sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt3))) = sqrt (-qqrt3 + 4 + sqrt3) = sqrt4 = 2 #