מהו המרחק בין (8, 2) לבין (4, -5)?

תשובה:

# "מרחק" = 8.06 "עד 3 דמויות משמעותיות" #

הסבר:

#Deltax = 8 - 4 = 4 #

#Deltay = 2 - (- 5) = 7 #

# h ^ 2 = Deltax ^ 2 + Deltay ^ 2 #

#h = sqrt ((Deltax ^ 2 + Deltay ^ 2)) #

#h = sqrt ((4 ^ 2 + 7 ^ 2)) #

#h = sqrt ((16 + 49)) #

#h = sqrt (65) #

#h = 8.062257748 #

#h = 8.06 "ל -3 דמויות משמעותיות" #

תשובה:

# "line" ~ 8.06 #

הסבר:

(8, 2) ו- (4, -5) הן שתי נקודות במישור קרטזי.

הקו מייצג את המרחק בין הנקודות. גודל הקו ניתן לחשב באמצעות הנוסחה פיתגורס: # "line" ^ 2 = "הבדל בהפרש x" ^ 2 + "ב- y" ^ 2 #:

# "line" ^ 2 = 4 ^ 2 + 7 ^ 2 #

# "line" ^ 2 = 16 + 49 #

# "line" = sqrt (65) #

# "line" ~ 8.06 #

תשובה:

#sqrt (65) #

הסבר:

נוסחת המרחק לקואורדינטות קרטזיות היא

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

איפה # x_1, y_1 #, ו# x_2, y_2 # הם קואורדינטות קרטזית של שתי נקודות בהתאמה.

תן # (x_1, y_1) # מייצג #(8,2)# ו # (x_2, y_2) # מייצג #(4,-5)#.

#implies d = sqrt ((4-8)) ^ 2 + (- 5-2) ^ 2) # #

#implies d = sqrt ((- 4) ^ 2 + (- 7) ^ 2 #

#implies d = sqrt (16 + 49) #

#implies d = sqrt (65) #

#implies d = sqrt (65) #

מכאן המרחק בין הנקודות הנתונות #sqrt (65) #.