איך אתה מוצא את הפתרון למשוואה ריבועית x ^ 2 - 4x -3 = 0?

תשובה:

# x = 2 + -sqrt7 #

הסבר:

# "אין מספרים שלמים אשר להכפיל ל - 3" # #

# "וסכום ל - 4" #

# "אנחנו יכולים לפתור באמצעות השיטה של" צבע (כחול) "השלמת הכיכר" #

# "מקדם המונח" x ^ 2 "הוא 1" #

# • "הוספת חיסור" (1/2 "מקדם של x טווח") ^ 2 "ל" # #

# x ^ 2-4x #

# rRrx ^ 2 + 2 (-2) xcolor (אדום) (+ 4) צבע (אדום) (- 4) -3 = 0 #

#rArr (x-2) ^ 2-7 = 0 #

#rArr (x-2) ^ 2 = 7 #

#color (כחול) "לקחת את השורש הריבועי של שני הצדדים" #

# rRrx-2 = + - sqrt7larrcolor (כחול) "הערה פלוס או מינוס" #

# rArrx = 2 + -sqrt7larrcolor (אדום) "פתרונות מדויקים" #

תשובה:

x = # 2 + - sqrt (7) #

הסבר:

החל נוסחה ריבועית עבור משוואה זו במקום לנסות לגרום לכך.

1/ # ((- b + -qqrt) (b) ^ 2-4 (a) (c))) / (2 (a))) #

2/ # ((- (- 4) + - sqrt (- 4) ^ 2-4 (1) (- 3))) / (2) 1)) #

3/ # ((4 + -sqrt (16 + 12)) / (2)) #

4/ # ((4 + -2 sqt (7)) / (2)) # (ביטול 2)

5 / x = # 2 + -sqrt (7) #

תשובה:

# x = 2 + sqrt7 או x = 2-sqrt7 #

הסבר:

כאן, # x ^ 2-4x-3 = 0 #

# => x ^ 2-4x + 4-7 = 0 #

# => (x-2) ^ 2 = 7 = (sqrt7) ^ 2 #

# => x-2 = + - sqrt7 #

# => x = 2 + -sqrt7 #

או

השוואה עם משוואה ריבועית, # ax + 2 + bx + c = 0 => a = 1, b = -4, c = -3 #

# triangle = b ^ 2-4ac = (- 4) ^ 2-4 (1) (- 3) #

# => משולש = 16 + 12 = 28 = 4xx7 #

#sqrt (משולש) = 2sqrt7 #

לכן, #x = (- b + -sqrt (משולש)) / (2a) #

# x = (4 + -2sqrt7) / (2) 1) #

# x = 2 + -sqrt7 #

העלות של עטים משתנה ישירות עם מספר עטים. עט אחד עולה $ 2.00. איך אתה מוצא k במשוואה עבור עלות של עטים, השתמש C = Kp, וכיצד אתה מוצא את העלות הכוללת של 12 עטים?

העלות הכוללת של 12 עטים היא 24 $. C p:. C = k * p; C = 2.00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p {k הוא קבוע] p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = $ 24.00 העלות הכוללת של 12 עטים היא $ 24.00. [Ans]

הגרף של פונקציה ריבועית יש קודקוד ב (2,0). נקודה אחת על הגרף היא (5,9) איך אתה מוצא את הנקודה האחרת? תסביר איך?

נקודה נוספת על פרבולה כי הוא גרף של הפונקציה ריבועית היא (-1, 9) נאמר לנו כי זוהי פונקציה ריבועית. ההבנה הפשוטה ביותר היא כי זה יכול להיות מתואר על ידי משוואה בצורה: y = ax + 2 + bx + c ויש לו גרף כי הוא פרבולה עם ציר אנכי. נאמר לנו כי קודקוד הוא ב (2, 0). מכאן הציר ניתנת על ידי קו אנכי x = 2 אשר פועל דרך קודקוד. פרבולה היא סימטרי בילטרלי על ציר זה, כך תמונת ראי של הנקודה (5, 9) הוא גם על פרבולה. לתמונת מראה זו יש אותו קואורדינטות של x ו- x בהתאמה: x = 2 - (5 - 2) = -1 אז הנקודה היא (גרף -1, 9) {y (x-2) ^ 2) (x-2) (x-5) ^ 2 + (y-9) ^ 2-0.02) (x + 1) ^ 2 + (y + 9) -9) ^ 2-0.02) = 0 [-7.114, 8.686, -2, 11]}

איזה משפט מתאר בצורה הטובה ביותר את המשוואה (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? המשוואה היא ריבועית בצורת כי זה יכול להיות rewritten כמו משוואה ריבועית עם תחליף u u = (x + 5). המשוואה היא ריבועית בצורה כי כאשר היא מורחבת,

כפי שהוסבר להלן תחליף u יתאר אותו ריבועי ב U. עבור ריבועי x, ההתרחבות שלה תהיה הכוח הגבוה ביותר של x כמו 2, יהיה הטוב ביותר לתאר את זה כמו ריבועי x.