מהו הצורה הסטנדרטית של y = (x-6) (x-4) (x-1)?

תשובה:

# y = x ^ 3-11x ^ 2 + 34x-24 #

הסבר:

כדי לשכתב את המשוואה בצורה סטנדרטית, התחל על ידי הרחבת שתי סוגריים הראשונים:

# y = (צבע (אדום) x # #color (ירוק) (- 6)) (צבע כתום) # # #color (כחול) (- 4)) (x-1) #

# y = (צבע (אדום) x (צבע (כתום) x) # #color (אדום) (+ x) (צבע (כחול) (- 4)) # #color (כתום) (+ x) (צבע (ירוק) (- 6)) # #color (ירוק) (- 6) (צבע (כחול) (- 4)) (x-1) # #

לפשט.

# y = (x ^ 2-4x-6x + 24) (x-1) #

# y = (x ^ 2-10x + 24) (x-1) #

הרחב את שתי הסוגריים הנותרים:

# y = (צבע (אדום) (x ^ 2) # #color (כתום) (- 10x) # #color (כחול) (+ 24)) (צבע (ירוק) x # #color (סגול) (- 1)) #

# y = color (אדום) (x ^ 2) (צבע (ירוק) x) # #color (אדום) (+ x ^ 2) (צבע (סגול) (- 1)) # #color (כתום) (- 10x) (צבע (ירוק) x) # #color (כתום) (- 10x) (צבע (סגול) (- 1)) # #color (כחול) (+ 24) (צבע (ירוק) x) # #color (כחול) (+ 24) (צבע (סגול) (- 1)) #

לפשט.

# y = x ^ 3-x ^ 2-10x ^ 2 + 10x + 24x-24 #

# y = x ^ 3-11x ^ 2 + 34x-24 #