מהי הנוסחה הריבועית עבור f (b) = b ^ 2 - 4b + 4 = 0?

תשובה:

שכתוב #f (b) # כפי ש #f (x) # יאפשר לך להשתמש בנוסחה סטנדרטית עם פחות בלבול (מאז הנוסחה ריבועית רגילה משתמשת # b # כאחד הקבועים שלה)

הסבר:

(שכן המשוואה הנתונה משתמשת # b # כמשתנה, נצטרך להביע את הנוסחה הריבועית, שבדרך כלל משתמשת בה # b # כמו קבוע, עם גרסה כלשהי, # hatb #.

כדי לעזור להפחית את הבלבול, אני יהיה לשכתב את נתון #f (b) #כפי ש

#color (לבן) ("XX") f (x) = x ^ 2-4x + 4 = 0 #

עבור טופס ריבועי כללי:

#color (לבן) ("XX") hatax ^ 2 + hatbx + hatc = 0 #

הפתרון שניתן על ידי המשוואה הריבועית הוא

# (- לבן) (= "x") = (= hatb + -qqrt (hatb ^ 2-4hatahatc)) / (2hata)

עם #hata = 1 #, # hatb = -4 #, ו # hatc = + 4 #

אנחנו מקבלים

# (+) (4) - (4) - (2) (1)

כנוסחה הריבועית