מהי המשוואה של הקו נקודות נתון (-12,0), (4,4)?

תשובה:

ראה תהליך פתרון בהמשך:

הסבר:

ראשית, אנחנו צריכים לקבוע את המדרון של הקו. הנוסחה למצוא את השיפוע של שורה היא:

# צבע (אדום) (y_2) - צבע (כחול) (y_1)) / (צבע (אדום) (x_2) - צבע (כחול) (x_1)) #

איפה # (צבע (כחול) (x_1), צבע (כחול) (y_1)) # ו # (צבע (אדום) (x_2), צבע (אדום) (y_2)) # שתי נקודות על הקו.

החלפת הערכים מנקודות הבעיה נותנת:

# צבע (אדום) (4) - צבע (כחול) (0)) / (צבע (אדום) (4) - צבע (כחול) (- 12)) = (צבע (אדום) (4) - צבע (4) + צבע (כחול) (12)) = 4/16 = 1/4 #

עכשיו, אנחנו יכולים להשתמש הנוסחה נקודת המדרון לכתוב המשוואה עבור הקו. הצורה של נקודת השיפוע של משוואה לינארית היא: # (y - color (כחול) (y_1)) = צבע (אדום) (m) (x - color (כחול) (x_1)) #

איפה # (צבע (כחול) (x_1), צבע (כחול) (y_1)) # היא נקודה על הקו #color (אדום) (m) # הוא המדרון.

החלפת המדרון שחישבנו והערכים מנקודה ראשונה בבעיה מעניקים:

# (y - color (כחול) (0)) = צבע (אדום) (1/4) (x - color (כחול) (- 12)) #

#y = color (אדום) (1/4) (x + צבע (כחול) (12)) #

אנחנו יכולים לשנות את התוצאה הזו כדי לשים את המשוואה בצורה ליירט ליירט. צורת היריעה של השיפוע של משוואה לינארית היא: #y = color (אדום) (m) x צבע + (כחול) (b) #

איפה #color (אדום) (m) # הוא המדרון ו #color (כחול) (b) # הוא ערך y-intercept.

#y = color (אדום) (1/4) (x + צבע (כחול) (12)) #

# 1 = צבע (אדום) (1/4) xx x) + (צבע) (אדום) (1/4) צבע xx (כחול) (12)) #

#y = color (אדום) (1/4) x + צבע (כחול) (12) / (צבע אדום) (4) #

#y = color (אדום) (1/4) x + צבע (כחול) (3) #