הפונקציה P (x) = - 750x ^ 2 + 15, 000x דוגמת את הרווח, P, בדולרים עבור חברה המייצרת מחשבים גדולים, כאשר x הוא מספר המחשבים שיוצרו. לאיזה ערך של x החברה תעשה רווח מקסימלי?

תשובה:

הפקה #10# חברת מחשבים תזכה ברווח מקסימלי של #75000#.

הסבר:

זוהי משוואה ריבועית. #P (x) = - 750x ^ 2 + 15000x; # כאן # a = -750, b = 15000, c = 0; <0 # העקומה היא של פרבולה הנפתחת כלפי מטה. אז קדקוד הוא המקסימום בעקומה. אז הרווח המקסימלי הוא ב # x = -b / (2a) או x = -15000 / (- 2 * 750) = 15000/1500 = 10; x = 10; P (x) = -750 * 10 ^ 2 + 15000 * 10 = -75000 + 150000 = 75000 #

הפקה #10# חברת מחשבים תזכה ברווח מקסימלי של #75000#. Ans