תשובה:
# (dy) / dx = (ye ^ (xy) + y ^ 3) / (xe ^ (xy) + siny + 3xy ^ 2) # #
הסבר:
# (d) (d) (d (e (xy) - cosy + xy ^ 3) / dx #
# D = (d) (d) (d) (d)) dx + (d (xy ^ 3)) / dx #
(Dy) (dx) / dx * y ^ 3) + x (d (y ^ 3)) / dx #
(+ Dx * * siny) y + 3 + 3xy ^ 2 * (dy) / dx #
# 0 = ye ^ (xy) + xe ^ (xy) (dy) / dx + (dy) / dx * siny + y ^ 3 + 3xy ^ 2 * (dy) / dx #
איסוף כל מונומים דומים כולל # (dy) / dx #:
# 0 = xe ^ (xy) * (dy) / dx + y (^ x) + y ^ 3 #
# 0 = (dy) / dx * (xe ^ (xy) + siny + 3xy ^ 2) + (ye ^ (xy) + y ^ 3) # #
# (dy) / dx * (xe ^ (xy) + siny + 3xy ^ 2) = y ^ (xy) + y ^ 3 #
# (dy) / dx = (ye ^ (xy) + y ^ 3) / (xe ^ (xy) + siny + 3xy ^ 2) # #
