תשובה:
הסבר:
# "תן את המספר השני" = n #
# "ולאחר מכן את המספר הראשון" = 2n-9 #
# "כלומר 9 פחות מפי שניים" #
# "סכום של 2 מספרים הוא 54" #
# rArr2n-9 + n = 54 #
# rArr3n-9 = 54 #
# "הוסף 9 לשני הצדדים" #
# 3 ncancel (-9) בטל (+9) = 54 + 9 #
# rArr3n = 63 #
# "מחלק את שני הצדדים על ידי 3" #
# (ביטול (3) n) / ביטול (3) = 63/3 #
# rRrn = 21larrcolor (אדום) "מספר שני" #
# rArr2n-9 = (2xx21) -9 = 33larrcolor (אדום) "מספר ראשון" #
# "ו-" 21 + 33 = 54 "True" #
סכום של שלושה מספרים הוא 4. אם הראשון הוא הוכפל והשליש הוא שולש, אז הסכום הוא שניים פחות מאשר השני. ארבעה יותר מאשר הראשון הוסיף השלישי הוא שניים יותר מאשר השני. מצא את המספרים?
1 = 2, 2 = 3, 3 = 1 ליצור את שלוש המשוואות: תן 1 = x, 2 = y ו 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" = 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 הסר את המשתנה y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 פתרו עבור x על ידי ביטול המשתנה z על ידי הכפלת EQ. 1 + EQ. 3 ב -2 והוספת ל EQ. 1 + EQ. 2 - (2) (+ EQ): 4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 לפתור z על ידי הצבת x לתוך EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 עם x: "" 4 - y + 3z = -2 "" => - i + 3z = -6 EQ. 3 עם x: "" 2 - y
סכום של שלושה מספרים הוא 137. המספר השני הוא ארבעה יותר, פעמיים את המספר הראשון. המספר השלישי הוא חמישה פחות, פי שלושה מהמספר הראשון. איך מוצאים את שלושת המספרים?
המספרים הם 23, 50 ו 64. התחל על ידי כתיבת ביטוי עבור כל אחד משלושת המספרים. הם כולם נוצרו מן המספר הראשון, אז בואו נקרא את המספר הראשון x. תן למספר הראשון להיות x המספר השני הוא 2x4 + המספר השלישי הוא 3x -5 נאמר לנו כי הסכום שלהם הוא 137. כלומר, כאשר אנו מוסיפים את כולם יחד התשובה תהיה 137. לכתוב משוואה. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 הסוגריים אינם נחוצים, הם כלולים בהירות. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 ברגע שאנחנו יודעים את המספר הראשון, אנחנו יכולים להבין את שני האחרים מן הביטויים שכתבנו בהתחלה. 2x + 4 = 2 xx23 +4 = 50 3x - 5 = 3xx23 -5 = 64 בדוק: 23 +50 +64 = 137
מספר אחד הוא 4 פחות מ -3 פעמים במספר השני. אם 3 פעמים יותר מפי 2 המספר הראשון ירד פי 2 מהמספר השני, התוצאה היא 11. השתמש בשיטת החלפה. מהו המספר הראשון?
N_1 = 8 n_2 = 4 מספר אחד הוא 4 פחות מ -> n_1 =? - 4 3 פעמים "........................." -> n = = 3 = -4 מספר הצבע השני (חום) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) צבע (לבן) (2/2) אם 3 "..." ........................................ "->? מספר 1 "............" -> 2n_1 + 3 הוא ירד על ידי "......................... .......... "-> 2n_1 + 3? 2 פעמים את המספר השני "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 התוצאה היא 11 צבע (חום) (".......... ............................ "-> 2n_1 + 3-2n_2 = 11) '~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ צבע (לבן)