מה זה y = x ^ {2} - 10x - 2 בצורת קודקוד?

תשובה:

#y = (x-5) ^ 2-27 "4" #

הסבר:

המשוואה הנתונה היא בצורת תקן של פרבולה הנפתחת למעלה או למטה:

#y = ax ^ ^ + bx + c "1" #

איפה #a =, b = -10 ו- c = -2 #

צורת הקודקוד מאותו סוג היא:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "2" #

כאשר "a" הוא אותו ערך כמו טופס רגיל # (h, k) # הוא קודקוד.

תחליף את הערך עבור a למשוואה 2:

#y = (x-h) ^ 2 + k "3" #

הנוסחה עבור h היא:

#h = -b / (2a) #

החלפת ערכים ידועים:

#h = - (10) / (2) 1) #

#h = 5 #

תחליף את הערך עבור h למשוואה 3:

#y = (x-5) ^ 2 + k "3" #

הערך של k ניתן למצוא על ידי הערכת המשוואה המקורית לערך עבור h:

#k = 5 ^ 2-10 (5) -2 #

#k = 25-50-2 #

#k = -27 #

#y = (x-5) ^ 2-27 "4" #