מהו האינטגרל של e ^ (0.5x)?

תשובה:

# 2e ^ {0.5x} + C #

הסבר:

# int e ^ {0.5x} dx #

# = int e ^ {0.5x} 1 / 0.5d (0.5x) #

# = 1 / 0.5 int e ^ {0.5 x} d (0.5x) #

# = 2e ^ {0.5x} + C #

תשובה:

# 2e ^ (1 / 2x) + C #

הסבר:

משנה # t = 1 / 2x # אנחנו מקבלים

# x = 2t # לכן # dx = 2dt # ואת האינטגרל שלנו הוא נתון על ידי # 2int e ^ tdt = 2e ^ t + C = 2e ^ (1 / 2x) + C #

מהו האינטגרל של (ln (xe ^ x)) / x?

(x x ^ x) x (x x x) x (x x) x (x x) x (x) dx = ln ^ 2 (x) / 2 + x + C אנו מקבלים: int ln (xe ^ x) / (x) dx באמצעות ln (ab) = ln (a) + ln (b) = int (l) (x) ln (e ^ x)) (x) dx באמצעות ln (a ^ b) = bln (a): = int (ln (x ) x (x) dx (x) x (x) dx (x) x (x) dx (x) (ln (x) x / x + 1) dx הפרדת האינטגרלים המשולמים: = int ln (x) / xdx + int dx האינטגרל השני הוא פשוט x + C, כאשר C הוא קבוע שרירותי. האינטגרל הראשון, אנו משתמשים ב - U - החלפה: u u003d x x + x (x = x). של האינטגרל הבלתי מוגדר הראשון: = u + 2/2 + x + C החלפת חזרה במונחים של x: = ln ^ 2 (x) / 2 + x + C

מהו האינטגרל של e ^ (2x)?

האינטגרל של e ^ (2x) שווה ל 1 / 2e ^ (2x) + c אתה יכול לנסות את זה: עכשיו אתה יכול לבדוק (נגזר) כדי לראות אם התוצאה נכונה.

מהו האינטגרל של חטא int (x) ^ 3 * cos (x) dx?

= (c) x (x) dx אנו יכולים להשתמש בתחליף להסרת cos (x). אז בואו נשתמש בחטא (x) כמקור שלנו. u = sin = x (x) מציאת dx ייתן, dx = 1 / cos (x) * du עכשיו החלפת אינטגרל המקורי עם החלפה, (3 + 1) + 3 (1 +) 3 + 1 + u + (3 + 1) + C = 1/4 u + 4 + C עכשיו הגדרה עבור u, = חטא (x) ^ 4/4 + C = חטא ^ 4 (x) / 4 + C