מהו root4 ( frac {16x ^ {4}} {81x ^ {- 8}})?

תשובה:

מצאתי: # (4) (16x ^ 4) / (81x ^ -8)) = 2 / 3x ^ 3 #

הסבר:

אתה יכול לפתור את זה לזכור כי:

#2^4=2*2*2*2=16#

#3^4=3*3*3*3=81#

ו

# x ^ -8 = 1 / x ^ 8 # וגם: # 1 / x ^ -8 = x ^ 8 #

כך שתוכל לכתוב:

= שורש (4) (x ^ 4 / x ^ -8) = שורש (4) (x ^ 4x ^ 8) = שורש (4) (x ^ (4 + 8) = = שורש (4)) #

לזכור את העובדה כי שורש מתאים מעריך שבר שאתה מקבל:

#root (4) (x ^ 12) = x ^ (12 * 1/4) = x ^ 3 #

אז בסוף השורש המקורי שלך ייתן לך:

# (4) (16x ^ 4) / (81x ^ -8)) = 2 / 3x ^ 3 #