ההסתברות לאירוע מסוים היא 1 / x. אם הניסוי חוזר על עצמו n פעמים, מהי ההסתברות שהאירוע לא יתרחש בכל אחד מהניסויים?

תשובה:

# ((x-1) / x) ^ n #

הסבר:

בוא נגיד # p # היא ההסתברות ואירוע מתרחשת # q # אירוע אינו מתרחש.

# p = 1 / x, q = 1 (1 / x) = (x-1) / x #

#P (X = r) = "^ nC_r * p ^ r * q ^ (n-r) #

r = 0 כאשר האירוע אינו מתרחש

# (X = 0) = "^ nC_0 * (1 / x) ^ 0 * (x-1) / x) ^ n #

#P (X = 0) = 1 * 1 * (x-1) / x) ^ n #

#P (X = 0) = ((x-1) / x) ^ n #