מהי משוואה של מעגל עם מרכז (-4, 7) ורדיוס 6?

תשובה:

המשוואה של המעגל תהיה # (x - (- 4)) ^ 2 + (y- 7) ^ 2 = 6 ^ 2 #

או # (x +4) ^ 2 + (y- 7) ^ 2 = 36 #

הסבר:

המשוואות של המעגל הן

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

כאשר h הוא x של מרכז המעגל ו- k הוא y של מרכז המעגל, ו- r הוא הרדיוס.

(-4,7) רדיוס הוא 6

-4 -4

k = 7

r = 6

חבר את הערכים

# (x - (- 4)) ^ 2 + (y- 7) ^ 2 = 6 ^ 2 #

לפשט

# (x + 4) ^ 2 + (y- 7) ^ 2 = 36 #

במעגל A יש מרכז (5, -2) ורדיוס של 2. מעגל B יש מרכז ב (2, -1) ורדיוס של 3. האם המעגלים חופפים? אם לא מה המרחק הקטן ביניהם?

כן, המעגלים חופפים. לחשב את המרכז למצב של אי-מרכזיות, תן ל- P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) ו- P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) d = sqrt (x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1 ) 2 = 2) d =) 2 (2 =) 2 = 2) d = sq = 10 =) 3 = 2) d = של הרדי r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> D המעגלים חופפים את אלוהים לברך .... אני מקווה שההסבר שימושי.

במעגל A יש מרכז (-9, -1) ורדיוס של 3. מעגל B יש מרכז ב (-8, 3) ורדיוס של 1. האם המעגלים חופפים? אם לא מה המרחק הקטן ביניהם?

המעגלים אינם חופפים. המרחק הקטן ביותר ביניהם = sqrt17-4 = 0.1231 מתוך הנתונים הנתונים: מעגל A יש מרכז ב (-9, -1) ורדיוס של 3. מעגל B יש מרכז ב (-8,3) ורדיוס של 1. האם המעגלים חופפים? אם לא מה המרחק הקטן ביניהם? פתרון: לחשב את המרחק ממרכז המעגל A למרכז המעגל B. d = sqrt (x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) d = sqrt ((- 9 - 8) ^ 2 + (1 - 16) d = sqrt17 d = 4.1231 חישוב סכום הרדי: S = r_a + r_b = 3 + 1 = 4 המרחק הקטן ביותר ביניהם = sqrt17-4 = 0.1231 אלוהים יברך .... אני מקווה שההסבר שימושי.

מעגל A יש מרכז ב (-1, -4) ורדיוס של 3. מעגל B יש מרכז ב (-1, 1) ורדיוס של 2. האם המעגלים חופפים? אם לא, מהו המרחק הקטן ביותר ביניהם?

הם אינם חופפים את המרחק הקטן ביותר = 0, הם משיקים אחד לשני. (0) ^ 2 + (- 5) ^ 2 = 5 = סכום של רדיוס = r_a + r_b = 3 + 2 = 5 אלוהים יברך .... אני מקווה שההסבר שימושי.