מהי משוואת הקו העובר בנקודות (2, 4) ו- (4,0)?

תשובה:

# y = -2x + 8 #

הסבר:

המשוואה של קו #color (כחול) "ליירט-ליירט טופס" # J

# צבע (שחור) (y = mx + b) צבע (לבן) (2/2) |)) # צבע (לבן) (2/2)

שבו מ 'מייצג את המדרון b, y- ליירט

אנו דורשים למצוא m ו- b כדי לבסס את המשוואה.

כדי למצוא את m, השתמש ב- #color (כחול) "נוסחת מעבר צבע" #

# צבע (לבן) (צבע שחור) (m) (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) צבע (לבן) (2/2) |)) #

איפה # (x-1, y_1) "ו-" (x_2, y_2) "הן שתי נקודות ציון" #

2 נקודות כאן (2, 4) ו (4, 0)

תן # (x_1, y_1) = (2,4) "ו-" (x_2, y_2) = (4,0) #

# rArrm = (0-4) / (4-2) = (- 4) / 2 = -2 #

אנחנו יכולים לכתוב את משוואה חלקית כפי ש # y = -2x + b #

כדי למצוא את b, תחליף את שתי הנקודות ל -2 משוואה חלקית ולפתור עבור b.

שימוש (4, 0), כלומר x = 4 ו- y = 0

# rArr0 = (- 2xx4) + brArr0 = -8 + brArrb = 8 #

# rArry = -2x + 8 "היא המשוואה #

תשובה:

# 2x + y = 8 #

הסבר:

אם שתי קואורדינטות ידועות נוסחה ישירה יותר היא;

# (y-y_1) / (y_2-y_1) = (x-x_1) / (x_2-x_1) #

# (x_1, y_1) = (2,4) #

# (x_2, y_2) = (4,0) #

# (y-4) / (0-4) = (x-2) / (4-2 #

# y / -4 = (x-4) / 2 #

# 2y = -4x + 8 #

# 4x + 2y = 16 #

# 2x + y = 8 #