תנו את הזווית בין שני וקטורים לא אפס A (וקטור) ו- B (וקטור) להיות 120 (מעלות) וכתוצאה מכך להיות C (וקטור). אז איזה מהבאים הוא (נכון)?

תשובה:

אפשרות (ב)

הסבר:

#bb A * bb B = ABS ABS bb ABS bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB #

#bbC = bbA + bbB #

• # C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) #

# = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B #

# = A ^ ^ 2 + B ^ 2 - ABS bbA ABS bbB qquad square #

• #abs (bbA - bbB) ^ 2 #

# = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) #

# = A ^ ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB #

# = A ^ ^ 2 + B ^ 2 + ABS ABS bbA ABS bbB משולש qquad #

#bs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = משולש - מרובע = 2 ABS bbA abs bbB #

#:. C ^ 2 lt ABS (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0 #

#:. ABS bb C lt ABS (bbA - bbB) #