מהו (1-3sqrt7) (4-3sqrt7)?

תשובה:

# (1-3sqrt (7)) (4-3sqrt (7)) = 67-15sqrt (7) #

הסבר:

אפשר היה לחשוב כך

#sqrt (7) = #

לכן

# (1-3sqrt (7)) (4-3sqrt (7)) = (1-3a) (4-3a) #

זה הופך למוצר polinomial

# (1-3a) (4-3a) = 1 * 4-1 * 3a-3a * 4 + (3a) ^ 2 = #

# = 4-3a-12a + 9a ^ 2 = 4-15a + 9a ^ 2 = #

עכשיו אתה תחליף # a # עם #sqrt (7) #

# 7 = 4-15sqrt (7) + 9 * 7 = 4 + 63-15sqrt (7) = 67-15sqrt (7)

עם תרגול תוכל למנוע את החלפה ולחשב את המוצר באופן מיידי.